Nació en Ahualulco de Mercado, Jalisco, el 28 de octubre de 1899. Su padre fue un honrado médico, don Antonio Vargas, y su madre una valerosa matrona, muchas veces comparada con la madre de los Macabeos, doña Elvira González. Fue el quinto de once hermanos. Sus abuelos fueron Florencio Vargas e Ignacia Ulloa; Ramón González y Clara Arias.

Los Vargas formaban parte de un clan muy arraigado en Ahualulco; uno de ellos, don Francisco Melitón Vargas, fue, décadas antes, rector del Seminario de Guadalajara y .Arzobispo de Puebla de los Ángeles.

Se le bautizó el 17 de octubre de ese año, imponiéndole el nombre de Jorge Ramón, aunque durante su vida utilizó únicamente el primero.

Cuando la familia creció, doña Elvira y sus hijos se trasladaron a Guadalajara, domiciliándose en una casa de la calle de Mezquitán,mientras que don Antonio permaneció al frente de sus negocios en Ahualulco.

Como muchos jóvenes católicos, Jorge participó de los anhelos y de las inquietudes de quienes sufrían el flagelo de la persecución religiosa. Ejemplos en su familia no le faltaban, pero, por encima de todos, el testimonio de una madre íntegra y piadosa.

El momento de la prueba no lo sorprendió. El Episcopado Mexicano decretó la suspensión del culto público en julio de 1926, y muchos hogares abrieron las puertas de sus casas y de sus corazones a los sacerdotes. Los Vargas González no fueron la excepción, albergando en su casa al padre Lino Aguirre, futuro obispo de Culiacán. Jorge compartió con dicho sacerdote su aposento y poco después, siendo ambos ya buenos amigos, sus correrías.

En efecto, deseando conservar el anonimato y perseverar en el apostolado, el padre Aguirre, con ropas de obrero, recorría la ciudad montado en una bicicleta. No tardó en acompañar al susodicho un joven espigado, que a cierta distancia, cuidaba los pasos del joven clérigo, a quien cariñosamente llamaba San Lino. El padre Aguirre permaneció con esa familia cierto tiempo, el suficiente para no levantar sospechas.

Entrado el año de 1927, por el mes de abril, doña Elvira González admitió recibir en su hogar al proscrito Anacleto González Flores, columna de la resistencia católica en Jalisco y sus alrededores. Todos los moradores de la casa conocían de sobra lo que podía costarles su buena obra, pero todos, cada uno según su circunstancia, asumieron su responsabilidad.

El domicilio de los Vargas González favorecía al Maistro Cleto por extenderse hasta la encrucijada de dos calles, y existir en dicha esquina una botica administrada por la familia que disimulaba la presencia constante de católicos comprometidos con la resistencia que acudían a informar y pedir orientación a González Flores.

Anacleto, como lo había hecho el padre Aguirre, se vestía como obrero y compartía el aposento con Jorge González Vargas.

En ese lugar, los sorprendió la velada del 1º de abril, cuando tras sufrir vejaciones y sobresaltos, fueron capturados por los subordinados de Atanasio Jarero, jefe de la Policía de Guadalajara, que dirigió la operación. Jorge fue conducido junto con Anacleto y sus hermanos Ramón y Florentino al Cuartel Colorado.

Un mismo calabozo sirvió para alojar a los tres hermanos Vargas González. Sus vidas, lo sabían, valían muy poco, eran reos de un crimen gravísimo, haber alojado a un católico perseguido. Horas después de su llegada, advirtieron muy cerca de ellos, en otra celda, a Luis Padilla Gómez y Anacleto González Flores.

Jorge se dirigió desde la reja de su prisión a Luisy valiéndose de mímica y gestos, le indicó a su amigo que serían fusilados. Aunque la muerte estaba cerca, a este joven, como a sus compañeros, les quedaba claro que en esas circunstancias su muerte los incorporaría a Cristo, y que si el precio de la gloria eran unas balas y algunas horas de dolor, era realmente moderado comparado con el premio de la gloria.

Lamentó no haber comulgado siendo ese día, viernes primero, pero su hermano Ramón le reconvino: "No temas, si morimos, nuestra sangre lavará nuestras culpas". La entereza de ánimo de los hermanos se mantuvo aun en esa gravísima situación; aún pudieron charlar y bromear entre sí antes de que los condujeran al paredón.

Un miembro de la familia Vargas González, el abogado Francisco González Núñez, magistrado de la judicatura local, obtuvo para los detenidos la protección de la Justicia Federal. Satisfecho por su hazaña, se presentó ante la afligida familia comunicándoles que desde ese momento quedaba anulada cualquier medida arbitraria en contra de los presos y que a lo sumo, serían enviados a la ciudad de México. Todos ignoraban que ya para esos momentos la sentencia injusta había sido ejecutada.

En efecto, el general Ferreira quiso que el escarmiento contra los católicos fuera ejemplar, para que calara hondo, sobre todo entre los jóvenes. En el último momento, uno de los tres hermanos, Florentino, fue separado de los otros y se le condujo al panteón de Belén, donde los esbirros intentaron amedrentarlo.

Por su parte, los condenados fueron pasados por las armas. Tal vez antecedió a la muerte algún tipo de tormento ya que el cadáver de Jorge presentó un hombro dislocado, rastros de contusiones y huellas de dolor en el semblante. Lo cierto es que llegada la hora, con un crucifijo en la mano, y éste junto al pecho, recibió la descarga cerrada del 20º batallón, que ejecutó la senten­cia.

Las manifestaciones de duelo de los Vargas González, fueron mitigadas por la espontánea solidaridad de incontables tapatíos. La reacción más consistente y cristiana fue la desus padres. La madre, cuando estrechó en sus brazos a Florentino, salvado milagrosamente, le dijo: "¡Ay, hijo! Qué cerca estuvo de ti la corona del martirio; debes ser más bueno para merecerla". Don Antonio Vargas, el padre, sin saber de la muerte de sus hijos, llegó a su domicilio cuando iban saliendo los féretros. Al conocer cómo y por qué murieron, exclamo: "Ahora sé que no es el pésame lo que deben darme, sino felicitarme porque tengo la dicha de tener dos hijos mártires".